名校
解题方法
1 . 已知角
是
的内角,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d0b9c0c01b49be6e08a111568f77f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0491505db335c1d63bb1772c94ebb0ff.png)
A.充分条件 | B.必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-06更新
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358次组卷
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13卷引用:山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文) 试题
山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文) 试题上海市黄浦区2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题吉林省实验中学2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上质量检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市延安中学2024届高三下学期5月三模数学试卷
名校
解题方法
2 . 甲箱中有4个红球、4个黄球,乙箱中有6个红球、2个黄球(这16个球除颜色外,大小、形状完全相同),先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱,再从乙箱中随机取出1个球,记“在甲箱中取出的球是红球”为事件
,“在甲箱中取出的球是黄球”为事件
,“从乙箱中取出的球是黄球”为事件B.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-23更新
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531次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
3 . 一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,6,m,10,12,13,若该组数据的中位数是极差的
,则该组数据的第60百分位数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6503ca085e3ca5f2ba723b0dd66e210b.png)
A.7.5 | B.8 | C.9 | D.9.5 |
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2023-09-02更新
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325次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
的两个极值点分别为
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a285b69ac39ac359db1af064423d9c3b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9707580fbd7e2f1359af2a64c7e4f71c.png)
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2023-08-30更新
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245次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
,且过点
.
(1)求C的方程;
(2)设A,B为C上异于点P的两点,记直线
,
的斜率分别为
,
,若
,试判断直线
是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4f24e7bd375303aeb662053669c62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754fbe523ca63eba3810a3f88f37df3.png)
(1)求C的方程;
(2)设A,B为C上异于点P的两点,记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723af69294d79c8357f212f11c07f1bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-08-30更新
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581次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,点
是棱
上的一点.
(1)若
,求证:平面
平面
;
(2)若
,
,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/2a5c4400-56a5-4885-8ec1-eb66900f4248.png?resizew=160)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03d3b1a7b201f380f960db4b6ff2943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14172212b7b34eaf967c5a72233621c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3fcba360d97fb1fabd96a7ad9384fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b2768d41c12b2a8f4d1b92f50d0b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8257b6bd25104e07b9ad935c0a3aac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
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535次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 在
中,内角
的对边分别为
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
是边
的中点,且
,求
的内切圆的半径.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd63101d70caecb820056bf3ea0e76c3.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d75f67ac92faf413da3cf4aeaab9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35cbd9bb0385e6384107eb2183a136c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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490次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
8 . 电影评论,简称影评,是对一部电影的导演、演员、镜头、摄影、剧情、线索、环境、色彩、光线、视听语言、道具作用、转场、剪辑等进行分析和评论.电影评论的目的在于分析、鉴定和评价蕴含在银幕中的审美价值、认识价值、社会意义、镜头语言等方面,达到拍摄影片的目的,解释影片中所表达的主题,既能通过分析影片的成败得失,帮助导演开阔视野,提高创作水平,以促进电影艺术的繁荣和发展;同时能通过分析和评价,影响观众对影片的理解和鉴赏,提高观众的欣赏水平,从而间接促进电影艺术的发展.某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取220人进行调查,得到数据如下表所示(单位:人):
(1)请将
列联表补充完整,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为对该部影片的评价与性别有关联?
(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券,记随机变量X表示这3人中女性观众的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 70 | 110 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93f43c77e96f7f0cc838495752f9363.png)
(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券,记随机变量X表示这3人中女性观众的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-08-30更新
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191次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
解题方法
9 . 设
为公差不为0的等差数列
的前
项和,若
,
,
成等比数列,
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be9c9b05fd84ac9256d49a5a553af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f618ebd9254fb1dbdab21a6b99b0e7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50779237f1941347a8f6372a078acb71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-08-30更新
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561次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
,不等式
对任意的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
恒成立,则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00541ae2d3fd92a90c180456a467c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c658a0df4bbd9c3e87fdac628946497d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-08-30更新
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1231次组卷
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8卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】