练习题及答案-安徽高中数学开学考试-组卷网

13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 889次组卷 | 42卷引用：安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题

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9-10高一下·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 点

是平面

外一点，且

，则点

在平面

上的射影一定是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-05-27更新 | 797次组卷 | 28卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F.

(1)求证：

平面EDB；
(2)求证：

平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2022-01-09更新 | 1861次组卷 | 32卷引用：安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷

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19-20高二下·安徽合肥·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

4 . 设函数f（x）＝e^x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，求a的取值范围

2020-07-26更新 | 345次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

5 . 如图，正方体

中，

的中点为

，

的中点为

，则异面直线

与

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

2020-06-20更新 | 844次组卷 | 14卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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2015·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

6 . 已知过原点的动直线

与圆

相交于不同的两点

，

．
（1）求圆

的圆心坐标；
（2）求线段

的中点

的轨迹

的方程；
（3）是否存在实数

，使得直线

与曲线

只有一个交点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由．

2019-01-30更新 | 9863次组卷 | 47卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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2008·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

7 . 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3800次组卷 | 37卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

8 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 13035次组卷 | 104卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

9 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 20218次组卷 | 69卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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15-16高二上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用求点到直线的距离

名校

10 . 已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．

2016-12-04更新 | 976次组卷 | 21卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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