高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 509次组卷 | 151卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二下·安徽合肥·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

2 . 设函数f（x）＝e^x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，求a的取值范围

2020-07-26更新 | 323次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题

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9-10高一下·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 点

是平面

外一点，且

，则点

在平面

上的射影一定是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-05-27更新 | 745次组卷 | 28卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F.

(1)求证：

平面EDB；
(2)求证：

平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2022-01-09更新 | 1510次组卷 | 30卷引用：安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷

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2008·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

5 . 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3705次组卷 | 36卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷

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2015·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

6 . 已知过原点的动直线

与圆

相交于不同的两点

，

．
（1）求圆

的圆心坐标；
（2）求线段

的中点

的轨迹

的方程；
（3）是否存在实数

，使得直线

与曲线

只有一个交点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由．

2019-01-30更新 | 9572次组卷 | 47卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

7 . 如图，正方体

中，

的中点为

，

的中点为

，则异面直线

与

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

2020-06-20更新 | 818次组卷 | 14卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

8 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12438次组卷 | 102卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

9 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 19847次组卷 | 67卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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15-16高二上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用求点到直线的距离

名校

10 . 已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．

2016-12-04更新 | 930次组卷 | 20卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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