名校
解题方法
1 . 已知直线
与函数
的图象恰有
个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
与函数的图象恰有个公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
在
处有极值，且曲线
在点
处的切线与直线
平行．
(1)求
；
(2)若方程
在区间
上有三个不同的根，求
的取值范围．
在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行．(1)求
；(2)若方程
在区间上有三个不同的根，求的取值范围．
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2022-04-15更新
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566次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，有以下四种说法：
①直线
与
的夹角为
；
②二面角
的正切值是
；
③经过三点
，，截正方体的截面是等腰梯形；
④点
到平面
的距离为
；
则正确命题的序号为_____
的正方体中，，分别为，的中点，有以下四种说法：①直线
与的夹角为； ②二面角
的正切值是； ③经过三点
，，截正方体的截面是等腰梯形； ④点
到平面的距离为；则正确命题的序号为
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2022-04-15更新
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340次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
若对于任意
都有
，则实数的范围是（ ）
若对于任意都有，则实数的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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465次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
，则“
”是“函数在
处取到极大值”的（ ）
，则“”是“函数在处取到极大值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-07更新
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345次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2021-05-07更新
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412次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月3日）全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）
7 . 如图，在长方体中，点
分别在棱
上，且
，
．在平面
内；
（2）若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，点分别在棱上，且，．
在平面内；（2）若
，，，求二面角的正弦值．
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2020-07-08更新
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33678次组卷
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78卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测1数学试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题
真题
名校
8 . 已知△ABC是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（ ）
的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-07-08更新
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45492次组卷
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108卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期第七次月考数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题11-15题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 讲（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）五年全国文科专题09立体几何与空间向量选择填空题（已下线）五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题
9 . 函数y＝1＋x＋
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8241次组卷
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51卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
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10 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为
.
（1）求点的坐标；
（2）若过点
的直线
与抛物线相交于两点
，圆
是以线段
为直径的圆过点，求直线的方程.
，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.（1）求点
的坐标；（2）若过点
的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.
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2018-12-17更新
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