1 . 已知函数，
(1)当，和有相同的最小值，求的值；
(2)若有两个零点，求证：.

2 . 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 )，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:

(1)求成绩落在）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.

3 . 执行如图所示的程序框图，输出的的值为（       ）

A．14

B．20

C．30

D．55

4 . 在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，，、分别为、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 定义： 椭圆 中长度为整数的焦点弦(过焦点的弦)为 “好弦”． 则椭圆中所有 “好弦” 的长度之和为（       ）

A．162

B．166

C．312

D．364

6 . 成都作为常住人口超万的超大城市，注册青年志愿者人数超万，志愿服务时长超万小时.年月，成都个市级部门联合启动了年成都市青年志愿服务项目大赛，项目大赛申报期间，共收到个主体的个志愿服务项目，覆盖文明实践､社区治理与邻里守望､环境保护等大领域.已知某领域共有支志愿队伍申报，主管部门组织专家对志愿者申报队伍进行评审打分，并将专家评分（单位：分）分成组：，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值；
(2)从评分不低于分的队伍中随机选取支队伍，该支队伍中评分不低于分的队伍数为，求随机变量的分布列和期望.

7 . 若“存在，使得”为真命题，则实数的取值范围是______．

8 . 设点是曲线上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（       ）

A．最大值，最小值	B．最大值，最小值1
C．最大值2，最小值	D．最大值2，最小值1

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为______．

10 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．