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| 共计 15 道试题

21-22高一上·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数交并补混合运算

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 已知集合

，

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求a的取值范围．

2022-03-09更新 | 1245次组卷 | 10卷引用：新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知幂函数

的图象经过点

(1)试确定m的值；
(2)判断该函数的奇偶性并证明;
(3)求满足条件

的实数a的取值范围.

2022-01-08更新 | 555次组卷 | 3卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一上·北京·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数与式图形的性质

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点

、

满足关于

的多项式

能够因式分解为

，则称点

是

的分解点.例如

、

满足

，所以

是

的分解点.

（1）在点

、

中，请找出不存在分解点的点__________；
（2）点

、

在纵轴上（

在

的上方），点

在横轴上，且点

、

都存在分解点，若

面积为

，请直接写出满足条件的

的个数及每个三角形的顶点坐标；
（3）已知点

在第一象限内，

是

的分解点，请探究

是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点

的坐标；若不可能，请说明理由.

2021-08-10更新 | 186次组卷 | 2卷引用：新疆疏附县第二中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题

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2021·福建福州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题

名校

4 . 经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量

（单位：

）与速度

（单位：

）（

）的数据如下表：

	40	60	90	100	120
	5.2	6	8.325	10	15.6

为描述

与

的关系，现有以下三种模型供选择：

，

.选出最符合实际的函数模型，解决下列问题：某高速公路共有三个车道，分别是外侧车道、中间车道、内侧车道，车速范围分别是

，

（单位：

）.为使百公里耗油量

（单位：

）最小，该型号汽车行驶的车道与速度为（）

A．在外侧车道以行驶	B．在中间车道以行驶
C．在中间车道以行驶	D．在内侧车道以行驶

2021-05-12更新 | 549次组卷 | 9卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

5 . 函数

是定义在

上的偶函数，

是奇函数，且当

时，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2020

2021-02-08更新 | 1412次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一上·上海虹口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算求对数函数在区间上的值域函数新定义

名校

6 . 若函数

，对任意的

，总存在

，使得

，则称函数

具有性质

.
（1）判断函数

和

是否具有性质

，并说明理由；
（2）若函数

具有性质

，求

的值；
（3）已知函数

具有性质

，求

的值.

2021-01-02更新 | 307次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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16-17高一上·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）若

，不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若

且

在

上的最小值为

，求

的值.

2020-10-09更新 | 2558次组卷 | 13卷引用：新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题

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19-20高一上·山西运城·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

与二次函数相关的复合函数问题函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值转化法判断函数零点个数

8 . 已知函数

，

，且函数

是偶函数．
（1）求

的解析式；
（2）若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围；
（3）若函数

恰好有三个零点，求

的值及该函数的零点

2020-09-15更新 | 2340次组卷 | 17卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期开学诊断性测试数学试题

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16-17高二上·河南新乡·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

9 . 若函数

的图象（部分）如图所示，则

和

的取值是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-17更新 | 472次组卷 | 19卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题

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2020·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

10 . 设

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 25533次组卷 | 175卷引用：新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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