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| 共计 71 道试题

21-22高一下·吉林白山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值．

2024-04-16更新 | 1046次组卷 | 24卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 694次组卷 | 14卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1629次组卷 | 110卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

4 . 函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 476次组卷 | 2卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知函数

，若存在实数

满足

，则

的值为___________，

的取值范围为___________.

2022-01-27更新 | 508次组卷 | 2卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状判断对数型函数的图象形状反函数的性质应用幂函数图象的判断及应用

名校

6 . 下列说法正确的有（）

A．函数

的图象不经过第四象限

B．函数

在其定义域上为增函数

C．函数

与

的图象关于

轴对称

D．函数

与

的图象关于直线

对称

2022-01-27更新 | 410次组卷 | 4卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算运用换底公式化简计算

名校

7 . 若

，则

的值为___________.

2022-01-27更新 | 661次组卷 | 3卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8 . 已知

，

，

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 415次组卷 | 3卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题复合函数的最值

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知函数

，

，

.
(1)求函数

在区间

上的最小值；
(2)求函数

在区间

上的最大值；
(3)若对

，

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2022-01-27更新 | 1536次组卷 | 6卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正切（型）函数的定义域求正切（型）函数的值域及最值函数新定义

名校

解题方法

具体函数定义域求法

10 . 设函数

的定义域为

，如果对任意的

，存在

，使得

（

为常数），则称函数

在

上的均值为

，下列函数中在其定义域上的均值为

的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 522次组卷 | 4卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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