解题方法
1 . 在一个有限样本空间中,假设,且A与B相互独立,A与C互斥,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则B与C互斥 |
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2024-04-26更新
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2505次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
2 . 全国“村BA”篮球赛点燃了全民的运动激情,深受广大球迷的喜爱.每支球队都有一个或几个主力队员,现有一支“村BA”球队,其中甲球员是其主力队员,经统计该球队在某个赛季的所有比赛中,甲球员是否上场时该球队的胜负情况如表.
(1)完成列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为球队的胜负与甲球员是否上场有关;
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:,.
甲球员是否上场 | 球队的胜负情况 | 合计 | |
胜 | 负 | ||
上场 | 40 | 45 | |
未上场 | 3 | ||
合计 | 42 |
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-03更新
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919次组卷
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6卷引用:山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
3 . 如图,某乡镇绿化某一座山体,以地面为基面,在基面上选取A,B,C,D四个点,使得,测得,,.
(1)若B,D选在两个村庄,两村庄之间有一直线型隧道,且,,求A,C两点间距离;
(2)求的值.
(1)若B,D选在两个村庄,两村庄之间有一直线型隧道,且,,求A,C两点间距离;
(2)求的值.
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2023-10-15更新
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867次组卷
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9卷引用:山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(三角)拔高能力练(人教A)(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
4 . 在国际自然灾害中,中国救援力量为挽救生命做出了重要贡献,完美地展示了国家形象,增进了国际友谊,多次为祖国赢得荣誉.某国际救援团队拥有6个医疗小组和8个抢险小组,现分别去两个受灾点执行救援任务,每个救援点至少需要2个医疗小组和4个抢险小组,则不同的分配方式一共有________ 种.(用数字作答)
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2023-05-06更新
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667次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
名校
5 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为.则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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450次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 为响应国家使用新能源的号召,促进“碳达峰碳中和”的目标实现,某汽车生产企业在积极上市四款新能源汽车后,对它们进行了市场调研.该企业研发部门从购买这四款车的车主中随机抽取了50人,让车主对所购汽车的性能进行评分,每款车的性能都有1分、2分、3分、4分、5分五个等级,各评分及相应人数的统计结果如下表.
(1)求所抽车主对这四款车性能评分的平均数和第90百分位数;
(2)当评分不小于4时,认为该款车性能优秀,否则认为性能一般.根据上述样本数据,完成以下列联表,并依据的独立性检验,能否认为汽车的性能与款式有关?并解释所得结论的实际含义.
(3)为提高这四款新车的性能,现从样本评分不大于2的基础版车主中,随机抽取3人征求意见,记X为其中基础版1车主的人数,求X的分布列及数学期望.
附:.
性能评分 汽车款式 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
基础班 | 基础版1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 |
基础版2 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | |
豪华版 | 豪华版1 | 1 | 3 | 5 | 4 | 1 |
豪华版2 | 0 | 0 | 3 | 5 | 3 |
(2)当评分不小于4时,认为该款车性能优秀,否则认为性能一般.根据上述样本数据,完成以下列联表,并依据的独立性检验,能否认为汽车的性能与款式有关?并解释所得结论的实际含义.
汽车性能 | 汽车款式 | 合计 | |
基础班 | 豪华版 | ||
一般 | |||
优秀 | |||
合计 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-04-21更新
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889次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的所有棱长均为,平面ABC,O为垂足,是PO的中点,AD的延长线交平面PBC于点,的延长线交平面PAB于点,则下列结论正确的是( )
A.// |
B.若是棱PB上的动点,则的最小值为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D. |
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2023-04-21更新
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1431次组卷
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4卷引用:山西省阳泉市2023届高三二模数学试题
名校
8 . 2025年某省将实行“3+1+2”模式的新高考,其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目,“1”表示必须从物理和历史中选考一门科目,“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目.为帮助甲、乙两名高一学生应对新高考,合理选择选考科目,将其高一年级的成绩综合指标值(指标值满分为5分,分值越高成绩越优)整理得到如下的雷达图,则下列选择最合理的是( )
A.选考科目甲应选物理、化学、历史 |
B.选考科目甲应选化学、历史、地理 |
C.选考科目乙应选物理、政治、历史 |
D.选考科目乙应选政治、历史、地理 |
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2023-04-21更新
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1085次组卷
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8卷引用:山西省阳泉市2023届高三二模数学试题
山西省阳泉市2023届高三二模数学试题山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试卷(已下线)9.2.1总体取值规律的估计第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.3 统计图表 (1)-《考点·题型·技巧》广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
9 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比).在顶角为的黄金中,D为BC边上的中点,则( )
A. |
B. |
C.在上的投影向量为 |
D.是方程的一个实根 |
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2023-03-26更新
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1738次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题02三角恒等变换与解三角形广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)解三角形-综合测试卷A卷
名校
10 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为,,,设人工抽检的综合指标不达标率为().
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
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2023-02-19更新
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2335次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题