解题方法
1 . 已知函数,其中.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,若且,比较与的大小,并说明理由
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,若且,比较与的大小,并说明理由
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2 . 已知是球上的三个动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的体积为______ .
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3 . 如图1,在中,是的中位线,沿将进行翻折,连接得到四棱锥(如图2),点为的中点,在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成角为定值 |
B.直线与平面所成角为定值 |
C.平面与平面所成角可能为 |
D.平面与平面所成角可能为 |
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解题方法
4 . 在数列的第项与第项之间插入个1,称为变换.数列通过变换所得数列记为,数列通过变换所得数列记为,以此类推,数列通过变换所得数列记为(其中).
(1)已知等比数列的首项为1,项数为,其前项和为,若,求数列的项数;
(2)若数列的项数为3,的项数记为.
①当时,试用表示;
②求证:.
(1)已知等比数列的首项为1,项数为,其前项和为,若,求数列的项数;
(2)若数列的项数为3,的项数记为.
①当时,试用表示;
②求证:.
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解题方法
5 . 若数列满足,的前项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 函数与的图象的交点个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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7 . 已知函数,若,则的取值( )
A.一定为正 | B.一定为负 | C.一定为零 | D.正、负、零都可能 |
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8 . 已知集合,则“”是“”的( )条件.
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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9 . 如图,一个正八面体的八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,得到样本空间,设事件为奇数,事件,事件,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 中,若,则( )
A.54 | B.27 | C.9 | D. |
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