1 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，恒成立，求正整数m的最大值.

2 . 已知椭圆的焦点坐标为和，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上、下顶点分别为点和，动点在圆上，动点在椭圆上，直线、的斜率分别为、，且.证明：、、三点共线.

3 . 如图1，圆O的内接四边形中，，，直径.将圆沿折起，并连接、、，使得为正三角形，如图2.

(1)证明：图2中的平面；
(2)在图2中，求三棱锥的体积.

4 . 已知等差数列的公差为，前n项和为，现给出下列三个条件：①成等比数列；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且，设数列的前n项和为，求证：.

5 . 某企业从生产的一批产品中抽取个作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求这件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；
(2)用频率代替概率，按分层抽样的方法从质量指标值位于、内的产品中随机抽取个，再从这个产品中随机抽个，求这个产品质量指标值至少有一个位于内的概率.

6 . 如图，四边形中，与相交于点O，平分，，，则的值_______.

7 . 如图，圆台中，，其外接球的球心O在线段上，上下底面的半径分别为，，则圆台外接球的表面积为________.

8 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，则________.

9 . 定义在R上的连续函数满足，且为奇函数.当时，，则（        ）

A．

B．

C．2

D．0

10 . 已知双曲线，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．