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解析
| 共计 60 道试题

1 . 五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景,在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相留念,若甲与乙相邻,丙与丁不相邻,则不同的排法共有(     

A.12种B.24种C.48种D.96种
2023-12-22更新 | 937次组卷 | 6卷引用:四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题
2 . 已知双曲线T的离心率为,且过点.若抛物线C的焦点F与双曲线T的右焦点相同.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于AB两点(AMB之间),点N满足:,求面积之和的最小值,并求此时直线l的方程.
2023-05-13更新 | 366次组卷 | 2卷引用:四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学(理)试题
3 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”,又称“世界图书日”.最初的创意来自于国际出版商协会.由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织.1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”.其设立目的是推动更多的人去阅读和写作,希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们,保护知识产权.每年的这一天,世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动.在2023年世界读书日来临之际,某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响,随机调查了高三年级50名学生每人每天课外阅读的平均时长(单位:分钟)及他们的语文成绩,得到如下的统计表:

读书平均时长(单位:分钟)

人数

5

15

20

5

5

语文成绩优秀

1

8

15

4

4

(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数,中位数;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)若从统计表中在的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究,求这3名学生的语文成绩都优秀的概率.
2023-05-13更新 | 347次组卷 | 3卷引用:四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学(文)试题
4 . 已知函数的导函数,若1不是函数的极值点,则实数a的值为(       ).
A.-1B.0C.1D.2
2023-05-13更新 | 968次组卷 | 7卷引用:四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学(文)试题
2023·四川凉山·一模
5 . 已知复数满足,的共轭复数,则等于(       
A.B.C.D.
2023-05-13更新 | 570次组卷 | 9卷引用:四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题
6 . 如图,在直角梯形中,D边中点,将沿边折到.连接得到四棱锥,记二面角的平面角为,下列说法中错误的是(       
A.若,则四棱锥外接球表面积
B.无论为何值,在线段上都存在唯一一点H使得
C.无论为何值,平面平面
D.若,则异面直线所成角的余弦值为
7 . 如图,在直三棱柱中,点EF分别是中点,平面平面

(1)证明:
(2)若,平面平面,且,求直线l与平面所成角的余弦值.
2023-03-16更新 | 1308次组卷 | 6卷引用:四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
8 . 2022年卡塔尔世界杯(英语:FIFA World Gup Qatar 2022)是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛,除此之外,卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行,第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛.为了解某校学生对足球运动的兴趣,随机从该校学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对足球运动没兴趣的占女生人数的,男生有5人表示对足球运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“该校学生对足球是否有兴趣与性别有关”?

有兴趣

没兴趣

合计

60

合计

(2)从样本中对足球没有兴趣的学生按性别分层抽样的方法抽取出6名学生,若从这6人中随机抽取4人,求抽取到3女1男的概率.

2023-01-14更新 | 534次组卷 | 4卷引用:四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(文)试题
9 . 已知为抛物线的焦点,过作垂直轴的直线交抛物线于两点,以为直径的圆交轴于两点,若,则的方程为(       
A.B.C.D.
2023-01-14更新 | 1913次组卷 | 6卷引用:四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题
10 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为(       
A.B.C.D.3
2022-05-08更新 | 4437次组卷 | 15卷引用:四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题
共计 平均难度:一般