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解析
| 共计 4308 道试题
1 . 行人闯红灯对自己和他人都可能造成极大的危害,某路口监控设备连续5个月抓拍到行人闯红灯的统计数据如下.

月份序号

1

2

3

4

5

闯红灯人数

1040

980

860

770

700

(1)根据表中的数据,求关于的回归直线方程
(2)某组织观察200名行人通过该路口时,发现有4人闯红灯,以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率,若某段时间内共有10000名行人通过该路口,记闯红灯的行人人数为,求.
附:回归直线方程中,.
2 . 某地下雪导致路面积雪,现安排9名男志愿者,5名女志愿者参与扫雪和铲雪工作,其中3名女志愿者,2名男志愿者参与扫雪工作,其余志愿者参与铲雪工作,则不同的安排方法共有(       
A.240种B.360种C.720种D.2002种
3 . 已知为圆锥的顶点,为该圆锥底面的一条直径,若该圆锥的侧面积为底面积的3倍,则______.
4 . 设是公差为3的等差数列,且,若,则       
A.21B.25C.27D.31
5 . 已知是椭圆上一点,分别为的左、右焦点,则       
A.8B.6C.4D.3
6 . 如图,在长方体中,上一点,且,则四棱锥的体积为(       

A.B.C.D.
7 . 已知抛物线上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线相交于两点,分别过两点作的垂线,并与轴相交于两点.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记的面积分别为,求的取值范围.
8 . 如图,是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物,该文物的出土,为研究吴越文化提供了重要价值,博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究,经测量该文物的所有棱长都为分米,则制作的球形玻璃外罩(玻璃外罩厚度忽略不计)的直径至少为____________分米.

2024-06-06更新 | 284次组卷 | 2卷引用:贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷
9 . 如图,在四棱锥中,,侧面是边长为8的等边三角形,.

(1)证明:平面.
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
10 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值集合.
共计 平均难度:一般