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解题方法
1 . 如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-14更新
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229次组卷
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11卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-1山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二下学期第一次教学质量调研考试（5月期中考试）数学试题（已下线）热点专题 3-1 导数的概念与运算【6类题型】黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题
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2 . 已知等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．201 | B．121 | C．61 | D．61或121 |
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解题方法
3 . 定义在
上的函数
满足
，且函数
关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．4是函数的一个周期 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知向量
，
，
在
方向上的投影向量为
，则
（ ）
，，在方向上的投影向量为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，且
，则（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，已知，且，则（ ）| A．，，成等比数列 | B． |
| C．，，成等差数列 | D．若 ，则 |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线
的垂线，垂足为
，与双曲线右支和
轴的交点分别为，，则
________ ；
的内切圆在
边上的切点为
，若双曲线的虚轴长为
，则
________ .
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线的垂线，垂足为，与双曲线右支和轴的交点分别为，，则的内切圆在边上的切点为，若双曲线的虚轴长为，则
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7 . 一般地，个有序实数
，
，
，
组成的数组，称为维向量，记为
.类似二维向量，对于维向量，也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度（模）、两点间的距离等，如
，则
；若存在不全为零的
个实数
，
，，
使得
，则向量组
，
，，
是线性相关的向量组，否则，说向量组，，，是线性无关的.
(1)判断向量组
，
，
是否线性相关？
(2)若
，
，
，当
且
时，证明：
.
个有序实数，，，组成的数组，称为维向量，记为.类似二维向量，对于维向量，也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度（模）、两点间的距离等，如，则；若存在不全为零的个实数，，，使得，则向量组，，，是线性相关的向量组，否则，说向量组，，，是线性无关的.(1)判断向量组
，，是否线性相关？(2)若
，，，当且时，证明：.
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8 . 已知抛物线
的焦点为
，，，为
上不重合的三点.
(1)若
，求
的值；
(2)过，两点分别作的切线
，
，与相交于点
，过，两点分别作，的垂线
，
，与相交于点.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若直线
过点
，求点的轨迹方程.
的焦点为，，，为上不重合的三点.(1)若
，求的值；(2)过
，两点分别作的切线，，与相交于点，过，两点分别作，的垂线，，与相交于点.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若直线
过点，求点的轨迹方程.
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2024-05-03更新
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838次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
名校
9 . 如图，在四棱台
中，为
的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面
，
，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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2024-05-03更新
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1249次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-1
名校
10 . 已知函数
在
处的切线为
轴.
(1)求实数的值；
(2)若
，证明：
.
在处的切线为轴.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：.
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