1 . 设
为抛物线
的焦点，若点
在
上，则
（ ）
为抛物线的焦点，若点在上，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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555次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
2 . 复平面内
三点所对应的复数分别为
，若四边形
为平行四边形，则点
对应的复数为（ ）
三点所对应的复数分别为，若四边形为平行四边形，则点对应的复数为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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653次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 新冠肺炎疫情防控时期，各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动，为了解班级线上学习情况，某位班主任老师进行了有关调查研究．从班级随机选出5名同学，对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩，如下表：
(1)求
关于
的线性回归方程；
(2)针对全班45名同学（25名女生，20名男生）的线上学习满意度调查中，女姓满意率为80%，男生满意率为75%，填写下面列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为线上学习满意度与学生性别有关？
参考公式与数据：
，其中
，在线性回归方程
中，
.
| 线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
| 线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
关于的线性回归方程；(2)针对全班45名同学（25名女生，20名男生）的线上学习满意度调查中，女姓满意率为80%，男生满意率为75%，填写下面列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为线上学习满意度与学生性别有关？
| 满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
，其中，在线性回归方程中，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-06-02更新
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525次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
名校
4 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C． 为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2024-06-02更新
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1429次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷
5 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，截角四面体是阿基米德多面体其中的一种．如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法中正确的是（ ）
A．点E到平面ABC的距离为 |
| B．直线DE与平面ABC所成角的正切值为2 |
C．该截角四面体的表面积为 |
| D．该截角四面体存在内切球 |
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解题方法
6 . 已知复数z满足
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-05-25更新
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599次组卷
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3卷引用：2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题
7 . 函数
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，M是BC的中点，N是
的中点，P是
的中点．
平面
；
(2)求点P到直线MN的距离．
的侧棱长和底面边长均为2，M是BC的中点，N是的中点，P是的中点．
平面；(2)求点P到直线MN的距离．
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解题方法
9 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣，丰富学生体育课活动项目，设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图，矩形内接于扇形，且矩形一边
落在扇形半径
上，该扇形半径
米，圆心角
．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记
.
时，求
的面积；
(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
落在扇形半径上，该扇形半径米，圆心角．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记.
时，求的面积；(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
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10 . 近日，
市流感频发，主要以
型流感为主，据疾控中心调查，全市患病率为5%．某单位为加强防治，通过验血筛查患型流感的员工．已知该单位共有5000名员工，专家建议随机地按
（
且为5000的正因数）人一组分组，然后将各组个人的血样混合再化验．如果混管血样呈阴性，说明这个人全部阴性，其中每个人记作化验
次；如果混管血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就要对该组每个人再分别化验一次．设每个人平均化验
次．
(1)若
，求和均值
；
(2)若按全市患病率估计，试比较
与
时哪一种情况下化验总次数更少.
（参考数据：
，
，
）
市流感频发，主要以型流感为主，据疾控中心调查，全市患病率为5%．某单位为加强防治，通过验血筛查患型流感的员工．已知该单位共有5000名员工，专家建议随机地按（且为5000的正因数）人一组分组，然后将各组个人的血样混合再化验．如果混管血样呈阴性，说明这个人全部阴性，其中每个人记作化验次；如果混管血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就要对该组每个人再分别化验一次．设每个人平均化验次．(1)若
，求和均值；(2)若按全市患病率估计，试比较
与时哪一种情况下化验总次数更少.（参考数据：
，，）
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