1 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积，体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”．在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式．如图，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第层球数是第n层球数与的和，设各层球数构成一个数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当时，
(3)若数列满足，对于，证明：．

2 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得，依据的独立性检验，结论为（       ）参考值：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

A．x与y不独立

B．x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

C． x与y独立

D．x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05

4 . 已知正四棱锥的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰好相切于双曲线的右焦点，且与轴交于，两点．若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是______．

6 . 已知角的终边与单位圆的交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

8 . 已知，下列选项中是“”的充分条件的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线：的实轴长为，右焦点到一条渐近线的距离为1．
(1)求的方程；
(2)过上一点作的切线，与的两条渐近线分别交于R，S两点，为点关于坐标原点的对称点，过作的切线，与的两条渐近线分别交于M，N两点，求四边形的面积．
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线，垂足分别为，，是否存在点Q，满足，若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．