高中数学综合库单选题练习题及答案-海南高中数学高二-较难-组卷网

23-24高二上·海南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

且与

轴垂直的直线与

的一个交点为

的内心为

，若

，则

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 347次组卷 | 2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

在定义域内有两个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 1002次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在

中，

为

中点，若将

沿着直线

翻折至

，使得四面体

的外接球半径为1，则直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 458次组卷 | 5卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·海南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 659次组卷 | 3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知

是奇函数，且在

上是增函数，又

，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-03更新 | 1470次组卷 | 7卷引用：海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·贵州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 3071次组卷 | 15卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

7 . 正方形ABCD的边长为2，O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线l与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面内一点，且满足

，则

·

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 1726次组卷 | 4卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1052次组卷 | 10卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2904次组卷 | 21卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-30更新 | 970次组卷 | 6卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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