1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
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2023-11-25更新
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931次组卷
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7卷引用：江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
2 . 已知
，
，
，其中
，则（ ）
，，，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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1326次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
名校
解题方法
3 . 已知函数
，对
，恒有
，则实数a的取值范围是（ ）
，对，恒有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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1820次组卷
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7卷引用：江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题
江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
4 . 正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱BB1，A1C1的中点，若过点A，E，F作一截面，则截面的周长为（ ）
A．2+2 | B． | C． | D． |
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2021-10-11更新
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2857次组卷
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11卷引用：江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图所示，在平面四边形
中，已知
，
，
，记
的中垂线与
的中垂线交于一点
，恰好
为
的角平分线，则
（ ）
中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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3525次组卷
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8卷引用：江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴小题14 定角类解三角形问题
名校
6 . 如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点.将
ADE沿直线DE翻折成A1DE(A1
平面BCDE).若M在线段A1C上(点M与A1，C不重合)，则在ADE翻折过程中，给出下列判断：
①当M为线段A1C中点时，|BM|为定值；
②存在某个位置，使DE
A1C；
③当四棱锥A1—BCDE体积最大时，点A1到平面BCDE的距离为|A1H|(DE的中点为H)；
④当二面角A1—DE—B的大小为
时，异面直线A1D与BE所成角的余弦值为
.
其中判断正确的个数为（ ）
ADE沿直线DE翻折成A1DE(A1平面BCDE).若M在线段A1C上(点M与A1，C不重合)，则在ADE翻折过程中，给出下列判断：①当M为线段A1C中点时，|BM|为定值；
②存在某个位置，使DE
A1C；③当四棱锥A1—BCDE体积最大时，点A1到平面BCDE的距离为|A1H|(DE的中点为H)；
④当二面角A1—DE—B的大小为
时，异面直线A1D与BE所成角的余弦值为.其中判断正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-04更新
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1212次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知f(x)为奇函数，当x∈[0,1]时，
当
，若关于x的不等式f(x+m)>f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
当，若关于x的不等式f(x+m)>f(x)恒成立，则实数m的取值范围为（ ）| A．(-1,0)∪(0,+∞) | B． |
C． | D． (2,+∞) |
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2020-05-06更新
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1656次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
8 . 已知两个不相等的非零向量
，两组向量
和
均由2个
和3个
排列而成，记
，
表示
所有可能取值中的最小值，则下列命题中
（1）有5个不同的值；（2）若
则与
无关；（3）若
，则与
无关；（4）若
，则
；（5）若
，
，则与的夹角为
．正确的是（ ）
，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中（1）
有5个不同的值；（2）若则与无关；（3）若，则与无关；（4）若，则；（5）若，，则与的夹角为．正确的是（ ）| A．（1）（2） | B．（2）（4） | C．（3）（5） | D．（1）（4） |
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2020-02-07更新
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1077次组卷
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2卷引用：江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
为偶函数，当
时，
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-27更新
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1481次组卷
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4卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f (x)=x3，则下列四个命题：
①f(x)是以4为周期的周期函数．
②f(x)在[1，3]上的解析式为f (x)=(2-x)3．
③f(x)在
处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是( )
①f(x)是以4为周期的周期函数．
②f(x)在[1，3]上的解析式为f (x)=(2-x)3．
③f(x)在
处的切线方程为3x+4y-5=0． ④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是( )
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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1202次组卷
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2卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）
