名校
解题方法
1 . 已知实数
满足
，则
的最大值为______ ；
的取值范围为______ ．
满足，则的最大值为的取值范围为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与
轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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863次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则
________ ．
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2024-03-06更新
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1996次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1427次组卷
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5卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
5 . 在如下数表中：
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________ ;当
时，第n行的各个数之和为___________ ．
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为
时，第n行的各个数之和为
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名校
解题方法
6 . 设定义在
函数
当
时，
的值域为_______ ；若的最大值为1，则实数
的所有取值组成的集合为______ .
函数当时，的值域为的最大值为1，则实数的所有取值组成的集合为
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7 . 已知数列
满足
，且
，则
__________ ；令
，若
的前n项和为
，则
__________ ．
满足，且，则，若的前n项和为，则
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2024-02-27更新
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712次组卷
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5卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）【讲】专题2 构造数列问题（已下线）专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【练】（高二期末压轴专项）
解题方法
8 . 三棱锥
中，是边长为
的正三角形，顶点在底面
上的射影是的中心，且
．三棱锥的内切球为球
，外接球为球
，若球的半径为
，球的半径为
，则
______ ；若
为球上任意一点，
为球上任意一点，则线段
的最小值为______
中，是边长为的正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，且．三棱锥的内切球为球，外接球为球，若球的半径为，球的半径为，则为球上任意一点，为球上任意一点，则线段的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
与平行于轴的动直线交于
两点，点
在点
左侧，双曲线的左焦点为，且当
时，
.则双曲线的离心率是__________ ；当直线运动时，延长
至点使
，连接
交轴于点，则
的值是__________ .
与平行于轴的动直线交于两点，点在点左侧，双曲线的左焦点为，且当时，.则双曲线的离心率是至点使，连接交轴于点，则的值是
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2024-02-23更新
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341次组卷
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2卷引用：浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 立德学校为了表彰在体育运动会上表现优秀的班级，特制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形
的半径为10，
，
，则
__________ ．（用
表示），据调研发现，当
最长时，该奖杯比较美观，此时的值为__________ ．
的半径为10，，，则表示），据调研发现，当最长时，该奖杯比较美观，此时的值为
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2024-01-22更新
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198次组卷
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3卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
