名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，则点Q移动
次后仍在底面ABCD上的概率为______ ；点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为______ .
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，则点Q移动次后仍在底面ABCD上的概率为
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2022-12-15更新
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1051次组卷
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7卷引用：第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）大招3 概率结合数列模型（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知复数
为虚数单位，
).若
为实数，则
的值为_____ ；
_____ .
为虚数单位，).若为实数，则的值为
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解题方法
3 . 已知
，那么
的最大值是________ ，最小值是________ ．
，那么的最大值是
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2023-04-17更新
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110次组卷
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2卷引用：第四章三角恒等变换测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册
4 . 已知向量
，若
，则m=____ ，
|____ .
，若，则m=|
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2023-04-15更新
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215次组卷
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2卷引用：第二章平面向量及其应用测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册
5 . 集合
，其中b是实数，若A是B的充要条件，则b=_________ ；若A是B的充分不必要条件，则b的取值范围是_______ （答案不唯一，写出一个即可）
，其中b是实数，若A是B的充要条件，则b=
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2022-11-25更新
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398次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(二)[范围1.4～1.5]
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(二)[范围1.4～1.5]陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）模块三 专题1 集合中的参数问题（已下线）周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷（提升卷）
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，则数列的通项
，数列
的前项和为
，则
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2022-11-16更新
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562次组卷
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3卷引用：第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）
7 . 利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生，其中共青团员有320人，戴眼镜的有365人，若在这个学校随机抽查一名学生，则估计他是团员的概率为________ ，戴眼镜的概率为________ .
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名校
解题方法
8 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种成两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为
的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得，这个正多面体的表面积为___________ .若点E为线段BC上的动点，则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为___________ .
的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得，这个正多面体的表面积为
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2022-11-08更新
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302次组卷
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3卷引用：第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 利用分层随机抽样的方法，调研某校高二年级学生某次数学测验的成绩（满分
分），获得样本数据的特征量如下表：
则总样本的平均分为__________ ，方差为__________ ．
参考公式：个数
的平均数为
，方差为
参考数据：
．
分），获得样本数据的特征量如下表：人数 | 平均成绩 | 方差 | |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
参考公式：
个数的平均数为，方差为参考数据：
．
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2022-06-16更新
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633次组卷
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3卷引用：第14章 统计（单元测试）
名校
解题方法
10 . 如图，已知球
是棱长为
的正方体的内切球，则球的体积为________ ，平面
截球的截面面积为________ ．
是棱长为的正方体的内切球，则球的体积为截球的截面面积为
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