1 . 已知底面边长为的正三棱柱的六个顶点在球上，又知球与此正三棱柱的5个面都相切，则球与球的半径之比为______，表面积之比为______.

2 . 已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为_________，若存在，使得，则的取值范围是_________.

3 . 复数（i为虚数单位），则z的虚部为_____，__________.

4 . 已知函数，将的图象上所有的点向左平移个单位长度得到的图象，则函数的最小正周期是______，最大值是______.

5 . 如图，在四棱锥中，，平面，底面为正方形，且.若四棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积的最小值为_____；当四棱锥的体积取得最大值时，二面角的正切值为_______.

6 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1）______；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是_______.

7 . 设函数f（x）=e^x+ae^−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．

8 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则角________，的周长的取值范围是________.

9 . 如图，矩形中，，，为的中点. 当点在边上时，的值为________；当点沿着，与边运动时，的最小值为_________.

10 . 某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取个学生成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在的学生人数为，且有个女生的成绩在中，则__________；现由成绩在的样本中随机抽取2名学生作指导工作，记所抽取学生中女生的人数为，则的数学期望是__________．