1 . 随机事件的运算
（1）交（积）事件：由事件A与事件B都发生所构成的事件，记作______ （或AB）．
（2）并（和）事件：由事件A和事件B至少有一个发生（即只A发生，或只B发生，或A，B都发生）所构成的事件，记作______ ．
（3）互斥事件：不能同时发生的两个事件______ ．
（4）对立事件：______ ，且______ ，事件A的对立事件记作
．
（1）交（积）事件：由事件A与事件B都发生所构成的事件，记作
（2）并（和）事件：由事件A和事件B至少有一个发生（即只A发生，或只B发生，或A，B都发生）所构成的事件，记作
（3）互斥事件：不能同时发生的两个事件
（4）对立事件：
．
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2 . 已知函数
，若
对于
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若对于恒成立，则实数的取值范围是
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3 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格．已知某质点从
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为
，向上走的概率为
，向左走的概率为
，向下走的概率为，且每一步之间相互独立．设按最短路径从到达
的概率记为
，则当取得最大值的时候
的取值为______ ．
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立．设按最短路径从到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 已知向量
，
，
，
_______
，，，
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2024-06-03更新
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576次组卷
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5卷引用：专题10 平面向量（理科）-2
（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（文科）试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
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5 . 若函数
的四个零点成等差数列，则
________ ．
的四个零点成等差数列，则
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6 . 已知
，且
，记随机变量X为x，y，z中的最小值，则
________ .
，且，记随机变量X为x，y，z中的最小值，则
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7 . 在
中，
，
，
，则
______ .
中，，，，则
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2024高一·全国·专题练习
8 . 欲利用随机数表从00，01，02，…，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为______ .
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9 . 已知函数
在区间
上不单调，则m的取值范围是______________ .
在区间上不单调，则m的取值范围是
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10 . 某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成，在四边形ABCO中，
，
，
，
，点P是八边形ABCDEFGH内（不含边界）一点，则
的取值范围是______ ．
，，，，点P是八边形ABCDEFGH内（不含边界）一点，则的取值范围是
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