名校
1 . 如图,长为2,宽为1的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第四次时被一小木块挡住,使木块底与桌面成30°角,则点走过的路程是________ .
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2 . 如图,在棱长为4的正方体中,已知是上靠近的四等分点,点分别在上,则周长的最小值为__________ .
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名校
3 . 设为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,为两条棱上两点(不在同一条棱上)间距离的最小值,则随机变量的所有可能取值有__________ ,的数学期望为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知是等差数列,是其前项和.若,,则的值是______ .
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5 . 已知向量,若向量在上的投影向量为,且与不共线,请写出一个符合条件的向量的坐标________ .
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解题方法
6 . 记等差数列的前项和为,若,,则_________ .
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解题方法
7 . 如图,有一张较大的矩形纸片分别为AB,CD的中点,点在上,.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与点重合的点为,折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕,并与折痕交于点,按上述方法多次折叠,点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点,则的面积的最小值为_________________ .
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2024-05-20更新
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709次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 已知,均为锐角,且满足,则的最大值为______ .
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9 . 已知,且,若,且,则正整数的值为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知数列和,其中,,的项是互不相等的正整数,若对于任意,的第项等于的第项,则______ .
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