1 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接，将绕点A逆时针旋转到，此时点B恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为______．

2 . 使分式与的值相等的x的值为_____．

3 . 已知随机变量，若，则实数a的值为________．

4 . 若点，，则点A关于点B的对称点的坐标是____________．

5 . 如图，有一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8.将该八面体连续抛掷三次，按顺序记录它与地面接触的面上的数字，则这三个数恰好构成等差数列的概率为__________.

6 . 若曲线在处的切线与直线垂直，则__________.

7 . 过双曲线的两个焦点分别作实轴的垂线，交于四个点，若这四个点恰为一个正方形的顶点，则的离心率为__________.

8 . 在A，B，C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有的人患了流感，假设这三个地区的人口数之比为，现从这三个地区中任意选取一人，则此人是流感患者的概率为______.

9 . 要使正方体以直线为轴，旋转后与其自身重合，则的最小正值为_____________．

10 . 给出下列五个命题：
①已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数或．
②若，则的取值范围是；
③若对于任意都成立，则图象关于直线对称；
④对于函数，其定义域内任意都满足
其中所有正确命题的序号是______．