名校
解题方法
1 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的长轴长为______ ，离心率等于_______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的长轴长为
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名校
2 . 已知圆锥的顶点
和底面圆周都在球
的球面上，且母线长为2，
为其底面圆周上的两点，若
面积的最大值为
，则球的表面积为______ ．
和底面圆周都在球的球面上，且母线长为2，为其底面圆周上的两点，若面积的最大值为，则球的表面积为
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2024-07-15更新
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363次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高一下学期7月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
分别是函数
和
图象上的动点，若对任意的
，都有
恒成立，则实数a的最大值为______ ．
，分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数a的最大值为
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2024-07-13更新
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281次组卷
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2卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，则
面积的最大值为______ .
中，，，，，则面积的最大值为
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2024-06-20更新
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214次组卷
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6卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题（已下线）专题13 解三角形的最值问题（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）压轴小题2 正余弦定理在平面图形中的应用（已下线）第10题 多三角形条件下的解三角形问题（压轴小题）
名校
5 . 在四面体ABCD中，
，且
，则该四面体的外接球表面积为_________ ．
，且，则该四面体的外接球表面积为
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名校
解题方法
6 . 在圆台
中，圆
的半径是2，母线
，圆
是
的外接圆，
，
，则三棱锥
体积最大值为______ ．
中，圆的半径是2，母线，圆是的外接圆，，，则三棱锥体积最大值为
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2024-06-13更新
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353次组卷
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3卷引用：福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
名校
7 . 已知函数
有且只有两个零点，则a的范围____________ ．
有且只有两个零点，则a的范围
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2024-06-09更新
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766次组卷
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4卷引用：福建省泉州第五中学2024届高三下学期适应性监测（一）数学试题
名校
8 . 已知“
”表示小于x的最大整数，例如
，
.若
恰好有四个解，那么
的范围是______ .
”表示小于x的最大整数，例如，.若恰好有四个解，那么的范围是
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2024-05-29更新
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553次组卷
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2卷引用：2024届福建省泉州市四校（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学）5月份高三高考模拟联考数学试题
9 . 对于没有重复数据的样本
、
、…、
，记这m个数的第k百分位数为
．若
不在这组数据中，且在区间
中的数据有且只有5个，则m的所有可能值组成的集合为______ ．
、、…、，记这m个数的第k百分位数为．若不在这组数据中，且在区间中的数据有且只有5个，则m的所有可能值组成的集合为
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2024-05-29更新
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507次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学模拟训练试题（3）
福建省泉州市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学模拟训练试题（3）上海市控江中学2024届高三三模数学试卷（已下线）统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷江苏省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联合测评数学试卷（已下线）压轴专题05 统计-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
10 . 球冠是指一个球面被平面所截得的曲面，截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．如图，已知球的半径为20cm，球冠的高为10cm，现有3根长度相等的支柱
，
，
用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若
，为使稳固支撑球冠，则应满足
___________ ．
，，用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若，为使稳固支撑球冠，则应满足
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