解题方法
1 . 已知函数
，其单调增区间为_______ ；
，其单调增区间为
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2 . 从甲、乙、丙三位同学中挑选若干人担任四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有__________ 种．
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解题方法
3 . 已知函数
，如图，A，B，C是曲线
与坐标轴的三个交点，直线BC交曲线于点M，若直线AM，BM的斜率分别为
，3，则
__________ ．
，如图，A，B，C是曲线与坐标轴的三个交点，直线BC交曲线于点M，若直线AM，BM的斜率分别为，3，则
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4 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：
．据此公式，复数
的虚部为______ ．
．据此公式，复数的虚部为
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2024-06-08更新
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271次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数
（
，
），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知
，M是平面内一动点，且
，则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆
上，则
的最小值是__________ .
（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为上，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 已知
中，
，若所在平面内一点
满足
，则
的最大值为_______ .
中，，若所在平面内一点满足，则的最大值为
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7 . 设
为复数，若
，则
的最大值为_______ .
为复数，若，则的最大值为
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8 . 用一个直立且底面直径为
的圆柱体塑料桶（含桶盖）装表面积为
的小球(可滑动)，恰好能装入3个小球，若不考虑材料桶桶壁及桶盖厚度，则该圆柱体塑料桶的侧面积是_______ .
的圆柱体塑料桶（含桶盖）装表面积为的小球(可滑动)，恰好能装入3个小球，若不考虑材料桶桶壁及桶盖厚度，则该圆柱体塑料桶的侧面积是
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9 . 已知向量
，
满足
，且
，则向量，夹角的余弦值是_________ .
，满足，且，则向量，夹角的余弦值是
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2024-05-22更新
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751次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知中，
，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且
.当
时，
的值为______ ，当
时，求
的值为______ .
中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为时，求的值为
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