1 . 远赴仙境惊鸿宴，一睹人间盛世颜．位于河南洛阳的老君山群山竞秀，拔地通天．一位同学在领略老君山的美景时，用无人机测量了其中一座小山的海拔与该山最高处的古塔AB的塔高．如图，无人机的航线与塔AB在同一铅直平面内，无人机飞行的海拔高度为，在处测得塔底(即小山的最高处)的俯角为，塔顶的俯角为，向山顶方向沿水平线飞行到达处时，测得塔底的俯角为，则该座小山的海拔为________；古塔AB的塔高为________m．

2 . 已知函数的图象过原点，且曲线在原点处的切线为第二、四象限的平分线，试写出一个满足条件的函数_____________.

3 . 杨辉三角是中国古代数学家杨辉杰出的研究成果之一. 如图，从杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，则在第11条斜线上，最大的数是_____________.

4 . 某校课外学习社对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中有的学生喜欢网络游戏，女生中有的学生喜欢网络游戏，若有超过的把握但没有的把握认为是否喜欢网络游戏和性别有关，则被调查的学生中男生可能有_____________人.
附：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

5 . 设，记为三个数中最大的数，则的最小值_________．

6 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式____________．

7 . 如图，在棱长为4的正方体中，已知是上靠近的四等分点，点分别在上，则周长的最小值为__________.

8 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用X表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是__________．

①；②；
③；④．

9 . 如图，已知矩形ABCD的边，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为______．

10 . 若实数分别是方程，的根，则______.