1 . 设，记为三个数中最大的数，则的最小值_________．

2 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式____________．

3 . 如图，在棱长为4的正方体中，已知是上靠近的四等分点，点分别在上，则周长的最小值为__________.

4 . 如图，已知矩形ABCD的边，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为______．

5 . 若实数分别是方程，的根，则______.

6 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.

7 . 若定义在上的函数满足是奇函数，，，则__________．

8 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为__________.

9 . 已知不等式对任意的实数x恒成立，则的最大值为______.

10 . 已知有两个盒子，其中盒装有3个黑球和3个白球，盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．甲从盒、乙从盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入盒中．按上述方法重复操作两次后，盒中恰有7个球的概率是______．