1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于轴上方的两点，为原点，若直线垂直平分，则__________.

2 . 设钝角三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则________.

3 . 设函数的导函数为，且，则曲线在点处的切线的斜率为_______.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 为边的中点，，，，则边a的长为________.

5 . 已知正四棱柱的侧棱长为2，底面边长为1，点是底面（含边界）上一个动点，直线与平面所成的角的正切值为2，则的取值范围为______；当取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为______．

6 . 已知在点处的切线与只有一个公共点，则的值____.

7 . 在中，为上一点，①为的中线，则__________；②为的角平分线，则__________.

8 . 的展开式中的系数为______．（用数字作答）

9 . 为美化校园环境，在学校统一组织下，安排了高二某班在如图所示的花坛中种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求相邻区域颜色不同，则有______种不同方案．

10 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．