1 . 已知函数，令，，若，则的最大值为__________.

2 . 设等差数列的前项和为，若对任意的，均有成立，则的取值范围为______.

3 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具，如图，O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处的铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动．当点D在滑槽AB内做往复移动时，带动点N绕O转动，点M也随之而运动．记点N的运动轨迹为，点M的运动轨迹为．若，，过上的点P向作切线，则切线长的最大值为______．

   

4 . 在棱长为2的正方体中，在线段上运动，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______.

5 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过点且倾斜角为的直线与交于两点.若的面积是面积的2倍，则的离心率为__________.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

8 . 已知且恒成立，实数的最大值是_________．

9 . 各数位数字之和等于8(数字可以重复) 的四位数个数为_____．

10 . 已知函数在时有极值0，则______．