1 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是______；的最大值为______．

2 . 已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点，设以为对角线的椭圆内接平行四边形的一组邻边斜率分别为，则______.

3 . 若圆关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为，则的最小值是__________.

4 . 在中，.为所在平面内的动点，且，则的取值范围是___________.

5 . 椭圆的左､右焦点分别为，离心率为为椭圆的左顶点，且，过原点的直线交椭圆于两点，则的取值范围为___________.

6 . 已知，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为________

7 . 写出一个与向量的夹角为75°的向量___________.（答案不唯一，写出一个即可）

8 . 设函数，若函数存在最小值，则的最大值为___________.

9 . 已知直线，，则直线与之间的距离最大值为______.

10 . 有3台车床加工同一型专的零件，第1台加工的次品率为6%，第2､3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1､2､3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现从加工出来的零件中任取一个零件，在取到的零件是次品的前提下，是第1台车床加工的概率为___________.