1 . 设常数，函数.若方程有三个不相等的实数根，且，则的取值范围为__________，的取值范围为__________.

2 . 已知正数，满足，则的最小值为__________.

3 . 当时，函数的图象恒在抛物线的上方，则实数的取值范围是______．

4 . 已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数的范围______.

5 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______.（填写坐标即可）

6 . 已知是椭圆和双曲线的交点，，是，的公共焦点，，分别为，的离心率，若，则的取值范围为______．

7 . 已知定义在上的函数满足，当时，，则__________．

8 . 已知定义在上的函数和函数满足，且对任意都成立，则__________.

9 . 连接正方体的每个面的中心构成一个正八面体（如图所示），该正八面体内切球与原正方体内切球的表面积之比为__________.

10 . 已知，复平面内表示复数的点位于第三象限内，则m的取值范围是______.