名校
解题方法
1 . 如图是四棱锥
的平面展开图，四边形
是矩形，
．在四棱锥中，M为棱PB上一点（不含端点），则下列说法正确的是__________ ．
的最小值为
；
②存在点M，使得
；
③四棱锥外接球的体积为
；
④三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积
的平面展开图，四边形是矩形，．在四棱锥中，M为棱PB上一点（不含端点），则下列说法正确的是
的最小值为；②存在点M，使得
；③四棱锥
外接球的体积为；④三棱锥
的体积等于三棱锥的体积
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2024-06-15更新
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59次组卷
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2卷引用：四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点
，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线
）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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2024-05-09更新
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104次组卷
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2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
名校
3 . 已知正四棱锥的顶点均在球
的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______ .
的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为
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2024-02-06更新
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1002次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题
4 . 点
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C上第一象限内的动点，
，
分别为
，
内切圆半径．当
时，点P的坐标为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C上第一象限内的动点，，分别为，内切圆半径．当时，点P的坐标为
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名校
5 . 已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
且
为偶函数，
为奇函数，若
，则不等式
的解集为__________ ．
上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为
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2024-01-29更新
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324次组卷
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4卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世．计算器在计算
，
，
，
等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有
的某个开区间
内可以多次进行求导数运算，则当
，且
时，有
．其中是的导数，
是的导数，
是的导数，阶乘
，
．取
，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______ ，
精确到0.01的近似值为______ ．
，，，等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中是的导数，是的导数，是的导数，阶乘，．取，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为精确到0.01的近似值为
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2024-03-29更新
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418次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 阶段测评（三）(5.1~5.2)（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（2）（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
7 . 点是底边长为
，高为
的正三棱柱表面上的动点，
是该棱柱内切球的一条直径，则
的取值范围是__________ ．
是底边长为，高为的正三棱柱表面上的动点，是该棱柱内切球的一条直径，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3167次组卷
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13卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
9 . 已知定义在
上的函数
满足
为
的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为_______________ .
上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为
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2024-01-03更新
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609次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）黄金卷07（已下线）黄金卷08（已下线）5.3.1函数的单调性——课堂例题
名校
10 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足
（
且
），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆
上的动点，点
，
，则
的最大值为_______ ．
满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为
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2023-12-19更新
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420次组卷
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9卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）
