1 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

2 . 已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为__________.

3 . 已知双曲线的离心率为2，左、右焦点分别为、，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于、两点，和的内心分别为、，则的最小值为______.

4 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、，为坐标原点.有下列结论：①四边形是平行四边形；②若轴，垂足为，则直线的斜率为；③若，则四边形的面积为；④若为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______.

5 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.

6 . 若函数的图象经过点和，且当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.

7 . 已知G为的内心，且，则___________．

8 . 已知函数，若的图象始终在直线的上方，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

10 . 已知函数，若对任意，存在使得恒成立，则实数a的取值范围为____________．