1 . 已知函数，对，不等式恒成立，则整数的最大值是____________.

2 . 已知，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，与内切圆的圆心分别为，，半径分别为，，若，则双曲线离心率为________．的取值范围为________．

3 . 已知圆和曲线相交于两个不同的点，则的取值范围为_______.

4 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

5 . 已知数列满足，函数在处取得最大值，若，则_____________

6 . 曲线上有相异三点到点的距离相同，则t的取值范围为____________．

7 . 的外接圆半径为1，，则的面积为__________；当角达到最大时，__________．

8 . 在钝角中，，，分别是的内角，，所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是______.

9 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，．在四棱锥中，M为棱PB上一点（不含端点），则下列说法正确的是__________．

①的最小值为；
②存在点M，使得；
③四棱锥外接球的体积为；
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积

10 . 已知四面体ABCD满足，若四面体ABCD的所有顶点都在球的表面上，则球体积的最小值为______.