解题方法
1 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前
项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则
的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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2 . 已知
，
，对任意的
都有
，则的取值范围是_______
，，对任意的都有，则的取值范围是
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3 . “三门问题”出自八九十年代美国的有奖类电视节目.参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆跑车，选中后面有车的那扇门可赢得该跑车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊.其后主持人会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是：换另一扇门，是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件，那么答案是______ （填“会”或者“不会”）.换门的话，赢得跑车的概率是______ .
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4 . 设
且
，若关于
的方程
有两个实数根，则的取值范围是______ .
且，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是
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名校
5 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则第3次传球后球在乙手中的概率为________ ，第n次传球后球在乙手中的概率为________ ．
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70次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在平面四边形
中，
，
，记
与
的面积分别为
， 则
的值为_____________ .
中，，，记与的面积分别为， 则的值为
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7 . 已知函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 已知函数
在R上连续，且存在导函数
，对任意实数x，满足
，当
时，
．若
，则x的取值范围是________ ．
在R上连续，且存在导函数，对任意实数x，满足，当时，．若，则x的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数满足
，当
时，
.若
，则的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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285次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
10 . 已知函数
(
)存在两个极值点
，
，且
，则的取值范围为______ ；
的取值范围为______ .
()存在两个极值点，，且，则的取值范围为的取值范围为
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97次组卷
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2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高二下学期五月大联考数学试卷
