1 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,设,的前n项和为，则___________.

2 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有1个整数，则实数的取值范围是_________．

3 . 已知函数在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是______.

4 . 已知函数()存在两个极值点，，且，则的取值范围为______；的取值范围为______.

5 . 若函数在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围为__________.

6 . 某盒中有12个大小相同的球，分别标号为，从盒中任取3个球，记为取出的3个球的标号之和被3除的余数，则随机变量的期望为______.

7 . 函数（e为自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是______.

8 . 已知函数，数列满足，函数的极值点为，且，则______.

9 . 有个编号分别为1，2，…，的盒子，第1个盒子中有3个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，从第个盒子中取到白球的概率是_________．

10 . 已知实数，对恒成立，则的取值范围为_____________.