1 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

2 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.

3 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

4 . 已知函数，且对于任意的，恒成立，则的取值范围为_______

5 . 平面向量，，满足，（且），则的取值范围是___________.

6 . 已知平面向量，，，，，满足，，则的最小值是________，的最大值是_______.

7 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，且有鳖臑C_1-ABB₁和鳖臑，现将鳖臑沿线BC₁翻折，使点C与点B₁重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______.

8 . 已知动点P（x，y）满足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O为坐标原点，若的最大值的取值范围为，则实数a的取值范围是_____．

9 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

10 . 已知圆点，直线与圆交于两点，点在直线上且满足.若，则弦中点的横坐标的取值范围为_____________.