1 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

2 . 已知，那么的值是_________．

3 . 已知数列满足，且，数列的各项均不为0，且.若，则______.

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则除以2023的余数是________.

5 . 已知函数，当时，，则实数的取值范围为________.

6 . 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．

7 . 已知A，B是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为______．

8 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.

9 . 已知正实数x，y满足，则的最小值为______．

10 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.