1 . 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率为______.

2 . 已知的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则 ____．

3 . 设函数的导函数为，且，则曲线在点处的切线的斜率为_______.

4 . 若随机变量的分布列为

			0	1	2	3
	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

则当时，实数的取值范围是______.

5 . 已知向量，，若，则的夹角为________.

6 . 已知的展开式中含的项的系数为______.

7 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 为边的中点，，，，则边a的长为________.

9 . 已知正四棱柱的侧棱长为2，底面边长为1，点是底面（含边界）上一个动点，直线与平面所成的角的正切值为2，则的取值范围为______；当取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为______．

10 . 如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体体积为，则模型中最大球的体积为________，模型中九个球的表面积之和为________.