1 . 已知函数，．若，则______．

2 . 2024年“与辉同行”直播间开播，董宇辉领衔7位主播从“心”出发，其中男性5人，女性3人，现需排班晚8：00黄金档，随机抽取两人，则男生人数的期望为________．

3 . 在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为．________；若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有，则________．

4 . 学校召集高二年级6个班级的部分家长座谈，高二（1）班有2名家长到会，其余5个班级各有1名家长到会，会上任选3名家长发言，则发言的3名家长来自3个不同班级的可能情况的种数为________

5 . 已知数列的前n项和为，若，则 =   ___________．

6 . 已知函数，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是__________

7 . 设随机变量X的概率分布为（，），则___________.

8 . 函数的最小值为___________．

9 . 的展开式中项的系数为______．

10 . 若函数大于的零点有且只有一个，则实数的值为________．