1 . 设，，，，则__________.

2 . 点P是椭圆上一点，，分别是其左、右焦点，若，离心率为，则_________.

3 . 某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣18名学生，以后每批增加6人．由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列．按新数列的各项依次派遣支教学生．记为派遣了50批学生后参加公益活动学生的总数，则的值为__________．

4 . 已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______.

5 . 以两条直线 的交点为圆心，并且与直线 相切的圆的方程是_____________________．

6 . 若，且，则________．

7 . 已知，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为__________．

8 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则：__________.

9 . 已知抛物线，点为抛物线上的动点，点与点的距离的最小值为2，则__________.

10 . 已知函数，若恒成立，则__________.