1 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______．

2 . 已知曲线的方程为，过作直线与曲线分别交于两点．过作曲线的切线，设切线的交点为．则的最小值为______．

3 . 已知函数在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是______．

4 . 北京时间2024年4月26日5时04分，神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组（叶光富、李聪、李广苏3人）入驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，叶光富不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有__________．

5 . 已知向量满足，，则__________.

7 . 在四边形中，，且，则______．

8 . 设是定义在上的函数，为其导函数，且满足，则函数在处的切线方程为______．

9 . 已知函数，若对任意恒成立，则正数的取值范围为______．

10 . 已知向量，，若，则______．