1 . 由三角形内心的定义可得：若点为内心，则存在实数，使得.在中，，若点为内心，且满足，则的最大值为______.

2 . 现有一块如图所示的三棱锥木料，其中，，木工师傅打算过点将木料切成两部分，则截面周长的最小值为______.

3 . 已知向量，则向量与的夹角大小为______.

4 . 2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时，则可得到双曲线）.现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥（轴截面为等边三角形），则所得的圆锥曲线的离心率为_______.

5 . 已知是的导函数，且，则_______.

6 . 已知随机变量，，则_______.

7 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

8 . 已知圆锥的底面积是，侧面积是，则其体积是__________.

9 . 我校举行英语演讲比赛，参加决赛的甲､乙､丙等七人分别上台演讲，其中甲､乙演讲的顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个演讲，则不同的安排方法共有__________.种

10 . ________．