1 . 如图，的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则长度为___________.

2 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且．若，则_______

3 . 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围_____.

4 . 圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是__________   .

5 . 已知，则的值是__________.

6 . 圆锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系，如图所示，底面半径为1，高为3的圆柱内放有一个半径为1的球，球与圆柱下底而相切，作不与圆柱底面平行的平面与球相切于点，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是_________

7 . 在极坐标系中，点到直线的距离为______．

8 . 已知双曲线，F₁、F₂ 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF₁|=5，则|PF₂|的值为________．

9 . 已知双曲线：的左焦点为，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点,，且满足的值为虚轴长，则该双曲线离心率为___________.

10 . 如图，长为4，宽为2的矩形纸片中，为边的中点，将沿直线翻转至(平面)，若为线段的中点，则在翻转过程中，下列正确的命题序号是___________.

①平面；
②异面直线与所成角是定值；
③三棱锥体积的最大值是；
④一定存在某个位置，使