名校
解题方法
1 . 在某次人工智能知识问答中,考生甲需要依次回答道试题.若甲答对某道试题,则下一道试题也答对的概率为,若甲答错某道试题,则下一道试题答对的概率为.
(1)若,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为,求的分布列与期望;
(2)若,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
(1)若,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为,求的分布列与期望;
(2)若,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
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213次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
2 . 已知函数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
3 . 如图,棱锥的底面是一个矩形,与交于,是棱锥的高,若,,,求棱锥的体积.
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为分别为的上,下顶点,是上不同于点A的两点.
(1)求的值;
(2)记的面积分别为,若,求的取值范围;
(3)若直线与的斜率之和为2,作,垂足为,试问:点是否在一个定圆上?若是,求出该圆的方程;若不是,说明理由.
(1)求的值;
(2)记的面积分别为,若,求的取值范围;
(3)若直线与的斜率之和为2,作,垂足为,试问:点是否在一个定圆上?若是,求出该圆的方程;若不是,说明理由.
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5 . 已知实数,在的二项展开式中.
(1)求项的系数;
(2)若第三项不大于第五项,求的取值范围.
(1)求项的系数;
(2)若第三项不大于第五项,求的取值范围.
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6 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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499次组卷
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5卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末基础卷)河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷
名校
7 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
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570次组卷
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3卷引用:海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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851次组卷
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4卷引用:河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当时,求函数的极大值;
(2)若对一切都成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极大值;
(2)若对一切都成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知不等式的解集为A,不等式的解集为B.
(1)求A∩B.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围.
(1)求A∩B.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围.
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