1 . 已知,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)在平面直角坐标系中,以为始边,已知角的终边与角的终边关于轴对称,求的值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)在平面直角坐标系中,以为始边,已知角的终边与角的终边关于轴对称,求的值.
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2 . 已知集合(且),,且.若对任意,当时,存在,使得,则称是的元完美子集.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值.
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2023-08-05更新
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773次组卷
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9卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
3 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
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2023-03-21更新
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1298次组卷
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7卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
名校
4 . 已知集合,规定:集合中元素的个数为,且.若,则称集合是集合的衍生和集.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
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2022-12-31更新
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394次组卷
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2卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一上学期(12月)数学期末试题
名校
解题方法
5 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性,设立了两个相距 的观测站A和B,观测人员分别在A,B处观测该动物种群.如图,某一时刻,该动物种群出现在点C处,观测人员从两个观测站分别测得,,经过一段时间后,该动物种群出现在点D处,观测人员从两个观测站分别测得,.(注:点A,B,C,D在同一平面内)(1)求的面积;
(2)求点之间的距离.
(2)求点之间的距离.
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2022-11-04更新
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1577次组卷
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10卷引用:北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)FHsx1225yl060河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为,且
(1)求的值;
(2)给出以下三个条件:
条件①:;条件②;条件③.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:
(i)求的值;
(ii)求的角平分线的长.
(1)求的值;
(2)给出以下三个条件:
条件①:;条件②;条件③.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:
(i)求的值;
(ii)求的角平分线的长.
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2022-05-31更新
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2071次组卷
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11卷引用:北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题
北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题(已下线)考向16 解三角形(重点)北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第07讲 拓展二:三角形中线,角平分线问题 (高频考点精讲)北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-2北京卷专题08解三角形(解答题)(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21
7 . 设且,集合,若对的任意元子集,都存在,满足:,,且为偶数,则称为理想集,并将的最小值记为.
(1)当时,是否存在理想集?若存在,求出相应的;若不存在,请说明理由;
(2)当时,是否存在理想集?若存在,直接写出对应的 以及满足条件的;若不存在,请说明理由;
(3)证明:当时,.
(1)当时,是否存在理想集?若存在,求出相应的;若不存在,请说明理由;
(2)当时,是否存在理想集?若存在,直接写出对应的 以及满足条件的;若不存在,请说明理由;
(3)证明:当时,.
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8 . 从2008年的夏季奥运会到2022年的冬季奥运会,志愿者身影成为“双奥”之城的“最美名片”.十几年间志愿精神不断深入人心,志愿服务也融入社会生活各个领域.2022年的北京冬奥会共录用赛会志愿者18000多人.中学生志愿服务已经纳入学生综合素质评价体系,为了解中学生参加志愿服务所用时间,某市教委从全市抽取部分高二学生调查2020—2021学年度上学期参加志愿服务所用时间,把时间段按照,,,,分成5组,把抽取的600名学生参加志愿服务时间的样本数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,估计这600名高二学生上学期参加志愿服务时间的平均数.并写出这600个样本数据的第75百分位数的一个估计值;
(2)若一个学期参加志愿服务的时间不少于3.5小时视为“预期合格”,把频率分布直方图中的频率视为该市高二学生上学期参加志愿服务时间的概率,从全市所有高二学生中随机抽取3名学生,设本学期这3名学生中达到“预期合格”的人数为,求的分布列并求数学期望;
(3)用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,把时间段在的数据组成新样本组A,其方差记为,把时间段在的数据组成新样本组B,其方差记为,原来600个样本数据的方差记为,试比较,,的大小(结论不要求证明).
(1)根据频率分布直方图,用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,估计这600名高二学生上学期参加志愿服务时间的平均数.并写出这600个样本数据的第75百分位数的一个估计值;
(2)若一个学期参加志愿服务的时间不少于3.5小时视为“预期合格”,把频率分布直方图中的频率视为该市高二学生上学期参加志愿服务时间的概率,从全市所有高二学生中随机抽取3名学生,设本学期这3名学生中达到“预期合格”的人数为,求的分布列并求数学期望;
(3)用每一个小矩形的中点值代替每一组时间区间的平均值,把时间段在的数据组成新样本组A,其方差记为,把时间段在的数据组成新样本组B,其方差记为,原来600个样本数据的方差记为,试比较,,的大小(结论不要求证明).
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2022-05-01更新
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1538次组卷
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6卷引用:北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
9 . 在各项均不为零的数列中,选取第项、第项、…、第项,其中,,若新数列为等比数列,则称新数列为的一个长度为的“等比子列”.已知等差数列,其各项与公差均不为零.
(1)若在数列中,公差,,且存在项数为3的“等比子列”,求数列的通项公式;
(2)若,数列为的一个长度为的“等比子列”,其中,公比为.当最小时,求的通项公式;
(3)若公比为的等比数列,满足,,,证明:数列为数列的“等比子列”.
(1)若在数列中,公差,,且存在项数为3的“等比子列”,求数列的通项公式;
(2)若,数列为的一个长度为的“等比子列”,其中,公比为.当最小时,求的通项公式;
(3)若公比为的等比数列,满足,,,证明:数列为数列的“等比子列”.
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10 . 为了解某地区居民每户月均用电情况,采用随机抽样的方式,从该地区随机调查了户居民,获得了他们每户月均用电量的数据,发现每户月均用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),得到如下频率分布直方图:
(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第组、第组、、第组,从第组、第组中任取户居民,求他们月均用电量都不低于的概率;
(2)根据上述频率分布直方图,估计月均用电量的样本数据的第百分位数;
(3)该地区为提倡节约用电,拟以每户月均用电量为依据,给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书,且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的.请根据此次调查的数据,估计应定为多少合适?(只需写出结论).
(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第组、第组、、第组,从第组、第组中任取户居民,求他们月均用电量都不低于的概率;
(2)根据上述频率分布直方图,估计月均用电量的样本数据的第百分位数;
(3)该地区为提倡节约用电,拟以每户月均用电量为依据,给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书,且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的.请根据此次调查的数据,估计应定为多少合适?(只需写出结论).
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2022-02-13更新
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433次组卷
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2卷引用:北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题