1 . 已知函数.
(1)若为奇函数，
（ⅰ）求的值，并说明理由；
（ⅱ）比较与的大小；（结论不要求证明）
(2)若，使得，求的取值范围.

2 . 对于正整数集合（，）如果去掉其中任意一个元素.之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.
(1)判断集合是否是“和谐集”，并说明理由；
(2)求证：若集合是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数；
(3)若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.

3 . 已知函数.（）
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数唯一确定，求在区间上的最大值和最小值.
条件①：当时，的最小值为；
条件②：函数的图象对称中心与相邻的对称轴之间的距离为；
条件③：函数在区间上单调递增.
注：如果选择的条件不符合要求.第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数.
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式.

6 . 已知集合，.
(1)当时，求和；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定.
条件①：；条件②：的最小值为0；
条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分.
(1)求和的值；
(2)设函数，求在区间上的最大值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点．

   

(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?请说明理由．