1 . 已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值.
(3)设，若恒成立，求的取值范围.

2 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

3 . 已知函数（，）的图象过点，且．
(1)求，的值；
(2)求曲线过点的切线方程．

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最小值．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．

6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点和；
(3)经过和点．

7 . 一片森林原面积为，计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的.
(1)求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比；
(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
(3)为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？

8 . 已知正方体，求证
(1)平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值

9 . 已知是锐角三角形的垂心，过作平面的垂线，在垂线上取一点，使，求证：平面.

10 . 计算：.