名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的公比
,记其前n项和为
,且
成等差数列.
(1)求
的通项公式;
(2)设数列
,求
的前n项和
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0f044dc82a12fd1c71872f2ac12d06.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-05-21更新
|
572次组卷
|
3卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
;正项数列
的前n项和为
,且
(
且
).
(1)求
的通项公式;
(2)证明数列
为等差数列;
(3)在数列
的
和
项之间插入k个数,使这
个数成等差数列,其中
,将所有插入的数组成新数列
,设
为数列
的前n项和,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e1397310241941a209eb0685efb1dc.png)
(3)在数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217b927efe12a98e1082ecd7f035b921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7304f4a3860fb2ce6535b51166d21446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41be5870ecece973331fef2fc7844502.png)
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
的最大值为2,求a的值;
(3)若
且
在
上恒成立,求b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eaf806cd612e30be072952f43a62f8f.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c860921f65016bb5d0ea702f6afd0963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e3fb142440553eade9ac28c93719c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
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名校
4 . 设函数
,曲线
过
,且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a,b的值;
(2)求该切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba7a5db7869ea6e454a803d39731caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
(1)求a,b的值;
(2)求该切线方程.
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2024-04-24更新
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384次组卷
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2卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
为
上一点且纵坐标为4,
轴于点
,且
.
(1)求
的值;
(2)已知点
是抛物线
上不同的两点,且满足
.证明:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a3c6f4f9616c69f345be1960ddececb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfba66e25f01d30e190e1458375da661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adb5ea2e5533717253ff00a6ecdf562.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1e46c23c01a45d75cf96becd9612b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da006b1390397b520a0e8767cd49e7f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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6 . 在等差数列
中,
.
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a869747f7bd0da90c21c6be24bb400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2024-02-17更新
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1597次组卷
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5卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 目前,全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后,考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.注:甲同学对选择性科目的选择是随机的.
(1)
省规定选择性考试科目学生可以从政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试.求甲同学在选择物理科目的条件下,选择化学科目的概率;
(2)
省规定:3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门,再从政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门.为调查学生的选科情况,从某校高二年级抽取了10名同学,其中有6名首选物理,4名首选历史.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中首选历史的人数记作
,求随机变量
的分布列和数学期望.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
8 . 如图,底面为正方形的四棱锥
中,
平面
为棱
上一动点,
.
(1)当
为
中点时,求证:
平面
;
(2)当
平面
时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d11e19c84255eb0431415c2dec553d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587df01a98f499a9f361aafd8c3dac39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/307276ed-cad5-4695-934d-cc9f3498c4a4.png?resizew=160)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373f735f0f04d11f1951eaef1bb78b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9c188a1e8e52b9f665b833dd33bae4.png)
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名校
解题方法
9 . 将4个编号为
的小球放入4个编号为
的盒子中.
(1)有多少种放法?
(2)每盒至多一球,有多少种放法?
(3)把4个不同的小球换成4个相同的小球,恰有一个空盒,有多少种放法?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
(1)有多少种放法?
(2)每盒至多一球,有多少种放法?
(3)把4个不同的小球换成4个相同的小球,恰有一个空盒,有多少种放法?
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2023-12-27更新
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1098次组卷
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6卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷6.2.4组合数练习(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 已知
的内角
的对边分别为
,且
.
(1)求边长
和角A;
(2)求
的周长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0d1abf2b748af5e4abd07176e6d706.png)
(1)求边长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-12-27更新
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1459次组卷
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5卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)