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解析
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1 . 对任意两个非零向量,定义:
(1)若向量,求的值;
(2)若单位向量满足,求向量的夹角的余弦值;
(3)若非零向量满足,向量的夹角是锐角,且是整数,求的取值范围.
昨日更新 | 466次组卷 | 4卷引用:重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 代数基本定理:任何一个次复系数多项式方程至少有一个复根.由此可得如下推论:
推论一:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积;
推论二:一元次多项式方程有个复数根,最多有个不同的根.即一元一次方程最多有1个实根,一元二次方程最多有2个实根等.
推论三:若一个次方程有不少于个不同的根,则必有各项的系数均为0.
已知.请利用代数基本定理及其推论解决以下问题:
(1)求的复根;
(2)若,使得关于的方程至少有四个不同的实根,求的值;
(3)若的图像上有四个不同的点,以此为顶点构成菱形,设,求代数式的值.
7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 在棱长为2的正方体中,EFMN分别为中点.
   
(1)求证:平面
(2)求直线到平面的距离.
7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 在圆锥PO中,AC为底面直径,为底面圆O的内接边长为的正三角形,点EPC中点,且母线PC与底面圆O夹角为
(1)求证:平面平面
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(3)在PO上是否存在点M,使得DM与平面所成角为,若存在,请求出所在位置;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 60次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 在中,内角所对的边分别为,已知
(1)求
(2)若为锐角三角形,求面积的取值范围.
7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 在△ABC中,
(1)求
(2)若MBC上一点,的面积.
7日内更新 | 119次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 在ABC中,角ABC的对边分别是abc,且
(1)求的值;
(2)求的值.
7日内更新 | 151次组卷 | 2卷引用:重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为的中点,为线段上一点,且

(1)证明:平面
(2)若四棱锥为正四棱锥,且,求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比.
7日内更新 | 523次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(二)(期中)数学试题
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中分别在棱上.

(1)求证:平面平面
(2)求异面直线所成角的余弦值.
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 在中,内角所对的边分别是,且.
(1)求角
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
7日内更新 | 396次组卷 | 1卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般